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恩施高中自主招生试卷数学

来源:我爱数学网 2024-06-11 23:14:27

本文目录预览:

恩施高中自主招生试卷数学(1)

一、选择题

  1. 知函数 $f(x)=x^2+3x+2$,则 $f(1)+f(2)$ 等

A. 12 B. 16 C. 20 D. 24

  2. 若 $a+b=5$,$ab=6$,则 $a^2+b^2$ 等

A. 19 B. 21 C. 23 D. 25

  3. $\triangle ABC$ 中,$\angle B=60^\circ$,$AB=2\sqrt{3}$,$BC=4$,则 $\sin\angle A$ 等

  A. $\dfrac{1}{2}$ B. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ C. $\dfrac{2\sqrt{3}}{5}$ D. $\dfrac{3\sqrt{3}}{5}$

  4. 知函数 $y=\dfrac{1}{x}$,则 $y$ 在 $x>0$ 时的单调性为

  A. 单调增 B. 单调减 C. 先增后减 D. 先减后

  5. 若 $\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{2}$,$\dfrac{b}{c}=\dfrac{2}{3}$,则 $\dfrac{a}{c}$ 等

A. $\dfrac{1}{2}$ B. $\dfrac{2}{3}$ C. $\dfrac{1}{3}$ D. $\dfrac{3}{4}$

恩施高中自主招生试卷数学(2)

二、填空题

  6. 知 $x+y=3$,$x^2+y^2=7$,则 $xy=$__________欢迎www.pamhalpinlaw.net

7. $\triangle ABC$ 中,$\angle A=60^\circ$,$AB=2$,$AC=3$,则 $\sin\angle B=$__________。

8. 若 $a+b=3$,$a-b=1$,则 $a=$__________,$b=$__________。

三、解答题

  9. 知函数 $f(x)=\dfrac{1}{x}$,求 $f(x)$ 的反函数 $f^{-1}(x)$来源www.pamhalpinlaw.net

10. $\triangle ABC$ 中,$\angle A=60^\circ$,$AB=2$,$AC=3$,$D$ 是 $BC$ 上的一点,且 $AD\perp BC$,求 $BD$ 的长度。

四、应用题

  11. 一条直线 $l$ 经点 $(1,2)$,且与 $x$ 轴夹角为 $45^\circ$,求 $l$ 的方

  12. 知 $\triangle ABC$ 中,$\angle A=60^\circ$,$AB=2$,$AC=3$,$D$ 是 $BC$ 上的一点,且 $AD\perp BC$,$E$ 是 $AC$ 上的一点,且 $DE\parallel AB$,求 $DE$ 的长度我_爱_数_学_网

五、解答题

  13. 知函数 $f(x)=\dfrac{1}{x}$,求 $f(x)$ 在 $x=1$ 处的导数。

  14. $\triangle ABC$ 中,$\angle A=60^\circ$,$AB=2$,$AC=3$,$D$ 是 $BC$ 上的一点,且 $AD\perp BC$,$E$ 是 $AC$ 上的一点,且 $DE\parallel AB$,求 $\triangle ADE$ 的面

恩施高中自主招生试卷数学(3)

六、应用题

  15. 一辆汽车从 $A$ 出,经 $B$,$C$,$D$,终到达 $E$,如图所示我爱数学网www.pamhalpinlaw.net知 $AB=10$,$BC=20$,$CD=30$,$DE=40$,且 $\angle ABD=\angle BCD=\angle CDE=90^\circ$,求该汽车的总路

  ![汽车行驶路线图](https://i.loli.net/2022/01/06/Mb7tKXNzjZvUJqE.png)

七、解答题

  16. 知函数 $f(x)=\dfrac{1}{x}$,求 $f(x)$ 的图像在 $x$ 轴上的截距。

17. $\triangle ABC$ 中,$\angle A=60^\circ$,$AB=2$,$AC=3$,$D$ 是 $BC$ 上的一点,且 $AD\perp BC$,$E$ 是 $AC$ 上的一点,且 $DE\parallel AB$,$F$ 是 $AB$ 上的一点,且 $CF\parallel DE$,求 $\triangle CEF$ 的面原文www.pamhalpinlaw.net

八、综合题

  18. 如图,在面直角坐标系 $xOy$ 中,$A(2,1)$,$B(3,1)$,$C(3,2)$,$D(2,2)$,$E(1,1)$,$F(1,3)$,$G(3,3)$,$H(2,4)$,$I(4,2)$,$J(4,4)$,$K(1,4)$,$L(4,1)$。求 $\triangle ABC$,$\triangle EFG$,$\triangle HIJ$,$\triangle DKL$ 的面之和。

![面直角坐标系图](https://i.loli.net/2022/01/06/1xJ9yFq5Bj4oRKP.png)

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