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2014孝感中考数学试题分析

来源:我爱数学网 2024-06-11 19:02:08

  2014年孝感中考数学试题难度适中,题型涵盖了知识和综合运用我.爱.数.学.网。以下对试题的分析答。

2014孝感中考数学试题分析(1)

第一部分 选择题

  1.已知正整数a,b,c满足a+b+c=10,则a、b、c的最大值为多少?

  答:根据不等式性质,平均数大于等于几何平均数,可得a、b、c的最大值为(10÷3)×3=9。

  2.如图所示,△ABC中,ADBC的中线,EAC上的一,且满足∠BDE=∠BAC,则∠A=(  )。

答:根据中线定理可得BD=DC,又∠BDE=∠BAC,因此△BDE与△BAC相似,所以DE/AC=BD/AB=1/2。又因为AE/EC=AB/AC,所以AE/EC=2/3,即AE:EC=2:3。根据正弦定理,sinA=2sin∠AEC=2×2/5=4/5,所以∠A=sin^-1(4/5)≈53.13°欢迎www.pamhalpinlaw.net

3.已知函数y=2x-1,则y=6的为多少?

答:将y=6代y=2x-1中得2x-1=6,得x=3。

4.若a+b=3,ab=2,则a^2+b^2=(  )。

答:根据平方差式,a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3^2-2×2=5。

2014孝感中考数学试题分析(2)

第二部分 填空题

1.已知正整数a,b,c满足a+b+c=10,则a、b、c的最大值为______。

  答:同选择题1。

  2.如图所示,△ABC中,ADBC的中线,EAC上的一,且满足∠BDE=∠BAC,则∠A=______欢迎www.pamhalpinlaw.net

答:同选择题2。

3.已知函数y=2x-1,则y=6的为______。

答:同选择题3。

  4.若a+b=3,ab=2,则a^2+b^2=______。

答:同选择题4。

第三部分 答题

  1.如图所示,平面直角标系中,A(1,2),B(4,5),C(5,3),D(2,0),E(0,4),F(3,1)www.pamhalpinlaw.net我爱数学网。连接AE、BF、CD三线段,求它的交

  答:首先求出AE和BF的斜率,分别为-2/1和-3/1,可得它析式为y=-2x+4和y=-3x+10。将两式相减,得x=2,代其中一式得y=0,即AE和BF的交为(2,0)。同理,求出BF和CD的析式为y=2x-7,将其与y=-3x+10相减,得x=3,代其中一式得y=1,即BF和CD的交为(3,1)。最后,求出AE和CD的析式为y=-1/3x+10/3,将其与y=-2x+4相减,得x=3,代其中一式得y=1,即AE和CD的交为(3,1)。因此,三线段的交为(3,1)www.pamhalpinlaw.net

  2.如图所示,正方形ABCD中,E、F、G分别为BC、CD和AD的中,连接AE、BF、CG三线段,求它的交

答:于正方形具有对称性,不妨设AB=1,则AE的析式为y=-2x+2,BF的析式为y=2x-1,CG的析式为y=-2x+3。将AE和BF相减,得x=1/2,代其中一式得y=1,即AE和BF的交为(1/2,1)。同理,将BF和CG相减,得x=3/2,代其中一式得y=0,即BF和CG的交为(3/2,0)。最后,将AE和CG相减,得x=1,代其中一式得y=1,即AE和CG的交为(1,1)。因此,三线段的交为(1/2,1)、(3/2,0)和(1,1)我+爱+数+学+网

  综上所述,2014年孝感市中考数学试题难度适中,考查了学生的知识和综合运用能力。希望同学能够认真复习,取得好成绩。

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